Monday, July 7, 2025
  • Login
Khacnhaugiua.vn - Để không nhầm lẫn
  • Trang chủ
  • Tiếng Việt
    Khác nhau giữa Spanish và Mexican

    Khác nhau giữa Spanish và Mexican

    Thì hiện tại đơn thì hiện tại tiếp diễn

    Giúp bạn phân biệt thì hiện tại đơn và thì hiện tại tiếp diễn (5 phút)

    Khác nhau giữa Argument và Discussion

    Khác nhau giữa Argument và Discussion

    Khác nhau giữa chữ Phồn thể và Giản thể

    Khác nhau giữa chữ Phồn thể và Giản thể

    Khác nhau giữa Invoke và Evoke

    Khác nhau giữa Invoke và Evoke

    Khác nhau giữa tự trọng và tự ái mà bạn cần biết

    Khác nhau giữa tự trọng và tự ái mà bạn cần biết

    Khác nhau giữa tài sản và tiêu sản

    Khác nhau giữa tài sản và tiêu sản

    khuyến mãi và khuyến mại

    Khác nhau giữa khuyến mãi và khuyến mại

    đồng hóa và dị hóa

    Khác nhau giữa đồng hóa và dị hóa

  • Tiếng Anh
    • All
    • Cặp từ giống nhau về cách viết
    • Khác
    • Ngữ pháp giống nhau
    • Từ vựng
    Khác nhau giữa Mind và Soul

    Khác nhau giữa Mind và Soul

    khac nhau giữa friend và acquaitance

    Khác nhau giữa Friend và Acquaintance

    khác nhau giữa Duolingo và Elsa Speak

    Elsa Speak và Duolingo: Ứng dụng học tiếng anh nào tốt hơn?

    khác nhau giữa between và among

    Khác nhau giữa Between và Among

    Khác nhau giữa Raise và Rise

    Khác nhau giữa Raise và Rise

    khác nhau giữa in và on

    Khác nhau giữa In và On

    khac nhau giữa do và make

    Khác nhau giữa Do và Make

    Khác nhau giữa Thankful và Grateful

    Khác nhau giữa ThankfuL và Grateful

    Khác nhau giữa Like và Alike

    Khác nhau giữa Like và Alike

  • Văn Hóa
  • Danh mục khác
    • Sinh học
    • Công nghệ
    • Kinh tế
    • Địa lý
    • New
  • Languages
No Result
View All Result
  • Trang chủ
  • Tiếng Việt
    Khác nhau giữa Spanish và Mexican

    Khác nhau giữa Spanish và Mexican

    Thì hiện tại đơn thì hiện tại tiếp diễn

    Giúp bạn phân biệt thì hiện tại đơn và thì hiện tại tiếp diễn (5 phút)

    Khác nhau giữa Argument và Discussion

    Khác nhau giữa Argument và Discussion

    Khác nhau giữa chữ Phồn thể và Giản thể

    Khác nhau giữa chữ Phồn thể và Giản thể

    Khác nhau giữa Invoke và Evoke

    Khác nhau giữa Invoke và Evoke

    Khác nhau giữa tự trọng và tự ái mà bạn cần biết

    Khác nhau giữa tự trọng và tự ái mà bạn cần biết

    Khác nhau giữa tài sản và tiêu sản

    Khác nhau giữa tài sản và tiêu sản

    khuyến mãi và khuyến mại

    Khác nhau giữa khuyến mãi và khuyến mại

    đồng hóa và dị hóa

    Khác nhau giữa đồng hóa và dị hóa

  • Tiếng Anh
    • All
    • Cặp từ giống nhau về cách viết
    • Khác
    • Ngữ pháp giống nhau
    • Từ vựng
    Khác nhau giữa Mind và Soul

    Khác nhau giữa Mind và Soul

    khac nhau giữa friend và acquaitance

    Khác nhau giữa Friend và Acquaintance

    khác nhau giữa Duolingo và Elsa Speak

    Elsa Speak và Duolingo: Ứng dụng học tiếng anh nào tốt hơn?

    khác nhau giữa between và among

    Khác nhau giữa Between và Among

    Khác nhau giữa Raise và Rise

    Khác nhau giữa Raise và Rise

    khác nhau giữa in và on

    Khác nhau giữa In và On

    khac nhau giữa do và make

    Khác nhau giữa Do và Make

    Khác nhau giữa Thankful và Grateful

    Khác nhau giữa ThankfuL và Grateful

    Khác nhau giữa Like và Alike

    Khác nhau giữa Like và Alike

  • Văn Hóa
  • Danh mục khác
    • Sinh học
    • Công nghệ
    • Kinh tế
    • Địa lý
    • New
  • Languages
No Result
View All Result
Khacnhaugiua.vn - Để không nhầm lẫn
No Result
View All Result
  • Trang chủ
  • Tiếng Việt
  • Tiếng Anh
  • Văn Hóa
  • Danh mục khác
  • Languages
Home Toán học

Khác nhau giữa tổ hợp và chỉnh hợp mà bạn nên biết

Thinh Le by Thinh Le
8 April, 2025
in Toán học
0
Khác nhau giữa tổ hợp và chỉnh hợp mà bạn nên biết
0
SHARES
22.9k
VIEWS
Share on FacebookShare on Twitter

Nhiều bạn học sinh khi học toán, thường gặp vấn đề rắc rối vì không phân biệt được sự khác nhau giữa tổ hợp và chỉnh hợp. Điều này khá nguy hiểm vì các em dễ rơi vào bế tắc, khó khăn trong việc giải toán cũng như tư duy đúng đắn. Chính vì vậy nên hôm nay Khacnhaugiua.vn sẽ giúp các em hiểu rõ về sự khác biệt của tổ hợp và chỉnh hợp, đọc ngay nhé!

Nội dung chính

Toggle
  • Khái niệm tổ hợp, chỉnh hợp
    • Khái niệm chỉnh hợp
    • Khái niệm tổ hợp
  • Sự khác nhau giữa tổ hợp và chỉnh hợp
  • Ví dụ về tổ hợp và chỉnh hợp

Khái niệm tổ hợp, chỉnh hợp

Khái niệm chỉnh hợp

Chỉnh hợp được hiểu là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn và có phân biệt thứ tự. Chỉnh hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và có sắp thứ tự. Số chỉnh hợp chập K của một tập S được tính theo công thức dưới đây:

Akn = n! / (n−k)! = n.(n−1).(n−2).(n−3)… / (n−k ).(n – k – 1).(n – k – 2)….

Với k = n ⇒ Ann = Pn = n! Tức là 1 hoán vị của n phần tử cũng chính là 1 chỉnh hợp hợp chập n của n phần tử đó.

https://www.traditionrolex.com/50

Quy ước chỉnh hợp: 0! = 1

Trong tiếng Việt, chỉnh hợp được ký hiệu bằng chữ A, viết tắt của của từ Arrangement.

Ví dụ về chỉnh hợp: Một nhóm học sinh có 5 bạn Lan, Hoa, Ngọc, Tam, Bình. Hãy kể ra các cách phân công 3 bạn làm trực nhật vệ sinh lớp, trong đó 1 bạn quét nhà, 1 bạn lau bảng và 1 bạn đổ rác.

Theo công thức chỉnh hợp, ta sẽ giải bải toán như sau:

Số cách phân công trực nhật là Akn = 5! / (5 − 3)! = 60 cách

Khái niệm tổ hợp

Tổ hợp là khái niệm toán học dùng để biểu thị cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp một cách dễ dàng

Theo định nghĩa, tổ hợp chập k của n phần tử chính là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không sắp xếp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng với hệ số nhị thức:

Ckn = n! / k!.(n−k)! (Ckn: Là số các tổ hợp chập k của n phần tử (0 ≤ k ≤ n ))

Số k ở trong định nghĩa cần thỏa mãn điều kiện (1 ≤ k ≤ n ). Tập hợp không có phần tử nào là tập rỗng vì vậy ta quy ước gọi tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng.

Quy ước như sau: C0n = 1

Ví dụ: Có 4 bạn học sinh trong lớp, tiến hành chọn ra 3 bạn để tham gia vào hoạt động thể dục thể thao của trường. 

Để chọn 3 trong 4 bạn tham gia hoạt động thể dục thể thao thì lúc này chúng ta sẽ chọn 1 tập con bao gồm 3 người. Mỗi tập con này chính là một tổ hợp chập 3 của 4, ta sẽ được kết quả như sau:

Ckn = 4! / 3! (4-3)! = 4 cách chọn. 

Sự khác nhau giữa tổ hợp và chỉnh hợp

TỔ HỢPCHỈNH HỢP
Phải chọn k phần tử từ một tập gồm n phần tử Phải chọn k phần tử từ tập n phần tử 
Tập hợp k phần tử không quan tâm đến thứ tự của các phần tử (thứ tự hay đổi chỗ nó không ảnh hưởng đến kết quả sau cùng)Cần sắp xếp thứ tự k phần tử đó (thứ tự này thay đổi sẽ ảnh hưởng đến kết quả)
Bảng 1 – Bảng so sánh sự khác nhau giữa tổ hợp và chỉnh hợp

Sách toán học trên Tiki giảm giá tới 36%. Xem ngay !

Ví dụ về tổ hợp và chỉnh hợp

Ví dụ như ta lấy ngẫu nhiên 3 chữ số là 1, 3 và 5.

Trường hợp 1: Ta sẽ lấy 3 số này để sắp xếp thành những số có 3 chữ số như sau 135, 153, 315, 351, 513, 531. Việc thay đổi vị trí của các số này ta sẽ có được các số khác nhau, mỗi số đó chính là một chỉnh hợp. 

Trường hợp 1: Ta đặt 3 số vào vị trí khác nhau trong tập con, lúc này ta sẽ được các tập con như sau:

A = {1; 3; 5}

B = {1; 5; 3}

C = {3; 1; 5}

D = {3; 5; 1}

E = {5; 1; 3}

F = {5; 3; 1}

Lúc này thì ta sẽ có 6 tập hợp con là A; B; C; D; E; F nhưng vẫn là 3 phần từ 1; 3; 5. Và 6 phần tử con này là bằng nhau, chúng được xem là một và đó chính là tổ hợp. 

Qua ví dụ thấy rõ được rằng, trong một tổ hợp thì chúng ta không phân biệt vị trí của những phần tử mà chỉ quan tâm trong tập đó gồm những phần tử nào, còn đối với chỉnh hợp thì phân biệt cả vị trí và thứ tự. 

Từ đó cho nên, các bạn sẽ thấy số chỉnh hợp bao giờ cũng nhiều hơn so với số tổ hợp.

Như vậy, qua bài viết trên đây của Khacnhaugiua.vn, hy vọng rằng bạn đọc có thể phân biệt rõ ràng được sự khác nhau giữa tổ hợp và chỉnh hợp, từ đó tiến hành giải toán một cách chính xác, không bị nhầm lẫn, để đạt được kết quả cao.

4.8/5 - (192 votes)
Previous Post

Khác nhau giữa Vốn Điều Lệ và Vốn Chủ Sở Hữu

Next Post

Kinh tế hàng hoá và kinh tế thị trường khác nhau như thế nào?

Bài viết liên quan

No Content Available
Next Post
kinh tế hàng hóa và kinh tế thì trường

Kinh tế hàng hoá và kinh tế thị trường khác nhau như thế nào?

Leave a Reply Cancel reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Liên kết

Chủ đề Tiếng anh

Chủ đề Tiếng Việt

Về chúng tôi

Chính sách bảo mật dữ liệu

Đóng góp bài viết

Đặt câu hỏi

Liên hệ quảng cáo

© 2023 Khacnhaugiua - Để không nhầm lẫn Powered by Web Kinh Doanh

Welcome Back!

Login to your account below

Forgotten Password?

Retrieve your password

Please enter your username or email address to reset your password.

Log In
No Result
View All Result

© 2023 Khacnhaugiua - Để không nhầm lẫn Powered by Web Kinh Doanh